摩擦力公式

第一篇:摩擦力公式

摩擦力的计算方法 滑动摩擦力和静摩擦力的求解方法是不一样的, 在求解摩擦力大小时, 一定要分清 是静摩擦力,还是滑动摩擦力. 一、滑动摩擦力大小的计算 1.公式法:根据 F=μFN 计算. (l)根据物体的受力情况,求出对物体的正压力 FN. (2)由公式 F=μFN 求出滑动摩擦力,其中户为动摩擦因数. 2.二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速、静正) ,根据二力平衡条件求解. 二、静摩擦力的计算 1.平衡条件法求解静摩擦力.如图 3-3-19 所示,水平面上放一静止 的物体,当人用水平推力推物体时,此物体静止不动,据二力平衡条件,说 明静摩擦力的大小等于推力的大小, 2.静摩擦力是一种被动力,它随外力的变化而变化,静摩擦力的取 值范围

O<F≤Fmax, 与物体间的正压力无关, 因此不能用公式 F=μFN 求解. 3.最大静摩擦力 Fmax。

:大小等于物体刚刚滑动时沿接触面方向的外力,是静摩 擦力的最大值,大于滑动摩擦力,一般情况认为二者相等,最大静摩擦力 Fmax。

。与正压力 有关,公式为 Fmax=μ 静 FN,μ 静为物体间的静摩擦因数,比动摩擦因数 μ 略大. 例 质量为 2 kg 的物体静止在水平地面上,如图 3-3-20 所示,物 体与地面间的动摩擦因数为 0.5,最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等,给 物体一水平推力.(g 取 10 N/kg) (l)当推力大小为 5N 时,地面对物体的摩擦力是多大? (2)当推力大小为 12 N 时,地面对物体的摩擦力是多大? 点评:作文在进行摩擦力计算时,首先应分析物体所处的状态,判断所求摩擦力是滑动 摩擦力还是静摩擦力,静摩擦力是被动力,在取值范围内,静摩擦力是根据物体的“需要” 取值,所以静摩擦力与正压力无关,但两物体之间的最大静摩擦力与正压力大小有关. (求 解静摩擦力的大小时,不能套用公式 Ff =FN,这是计算滑动摩擦力的公式,静摩擦力的大小 一般根据物体的运动 一点就通状态来求解. ) 一即学即练 1.如图 3-3-21 所示,若用外力 F=100 N 的水平力压在重 24 N 的物体上时,物体 恰好静止, 物体与墙之间的摩擦力大小为_____N;当外力增加到 120 N 时, 物体与墙之 间的摩擦力大小为_____N. 2. (单选)运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时,他所受的摩擦力 分别是 F 上和 F 下,那么它们的关系是( ) A. F 上向上,F 下向下,F 上.=F 下 B.F 上向上,F 下向上,F 上>F 下 C.F 上向上,F 下向上,F 上=F 下 D.F 上向上,F 下向下,F 上>F 下 答案:沿斜面向上 点评

摩擦力是一种阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力, 因此摩擦力的方向与物体 相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反.摩擦力的方向与物体运动方向无关. 误区三正压力越大,摩擦力也越大 摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力, 静摩擦力的大小取决于使物体产生运动趋势的外力 的大小,其取值范围为 O<F≤F_。

(F_。为最大静摩擦力) ,可根据二力平衡求解. 例 2 如图 3-3-12 所示, 6N 的力握住总重力为 1.5 N 的水杯静止不动, 用 若将手的握力增大到 8N,手与水杯之间摩擦力的大小将 (选填“变大” “变小”或“不 变”. ) 错解:变大 错因分析

产生错解的原因是不清楚压力与摩擦力的关系, 认为压力越大, 摩擦力越大. 在 求摩擦力大小时一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力, 正确解答:由于水杯与手之间是静摩擦力,且水杯静止在空中处于平衡状态,所以在竖 直方向除受重力之外还受一个竖直向上的静摩擦力作用. 根据二力平衡知识, 静摩擦力的大 小与重力大小相等, 由于水杯的重力大小不变, 所以尽管手的握力增大但静摩擦力大小不变, 答案:不变 点评

静摩擦力的犬小总是等于引起相对运动趋势的外力的大小, 本题中引起相对运动趋 势的外力是重力,重力大小不变,所以静摩擦力大小不变, 误区四 滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小有关 由公式 F ? ?FN 可知,滑动摩擦力的大小取决于两接触面的粗糙程度以及它们之间的 正压力,与接触面积的大小无关, 例 3 (单选) 如图 3-3-13 所示, 有一块质量为 m 的, 它的长、 高分别为 25cm、 cm、 宽. 15 8 cm,当它平放。侧放和竖放在水平面上,用水平力拉动砖块时,砖块受到的摩擦力分别为 F1 , F2 , F3 则它们的大小关系为( ) A , F1 > F2 > F3

B, F1 =F2=F3 C F1 < F2 < F3 D.无法比较 误区五:—切摩擦力都是运动物体的阻力 造成这种误差认识的根本原因在于把“阻碍物体的相对运动“与 阻碍物体的运动’相混淆了.从力的作用效果上看,摩擦力阻碍的是 受力物体相对于施力物体的相对运动或相对运动趋势,并不是阻碍物 体对地或对其他参考系的运动,因此摩擦力与物体的运动方向可以相 同,也可以相反,还可以与运动方向有—定的夹角.所以摩 擦力可以阻力.也可以是动力. 误区六 运动的物体一定受摩擦力作用 造成这—错误认识的原因在于没有准确把握摩擦力的产生条件. 只有在两个直接接触存 在挤压且接触面粗糙的物体间,如果有相对运动或相对运动趋势时.才有摩擦力产生. 例如图 3-3-15 所示,在大型运输车上,有—矩形运输车一起在平直路上匀速运动,钢锭 是否受摩擦力? 点评:物体是否受到摩擦力与物体处于静止还是运动状态没有关系,关键是物体相 对与其接触的物体是否有运动趋势.此外,在分析此类问题时,一定要跟加速或减速运 动情况区别开来. 即学即练 1. (单选)一根质量为 m,长度 为 L 的均匀长方体木条放在 水平桌面上,木条与桌面 间的动摩擦因数为皿现用水平力 F 推木条,当木条经过图 3-3-16 所示位置时,桌面对它的 摩擦力为( ) A. ?mg B. 2 ?mg 3 C. ?mg 2 D.不能确定 2. (单选)关于滑动摩擦力,以下说法正确的是( ) A.相互接触的物体发生相对运动时它们之间一定存在滑动摩擦力 B.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力 D.滑动摩擦力总跟物体的重力成正比 摩擦力方向的判断方法 在判断摩擦力方向时,弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键. 一、滑动摩擦力方向的判断方法 滑动摩擦力的方向总跟接触面相切,并且跟物体的相对运动方向相反.不难看出,判断 滑动摩擦力方向的关键是判断“相对运动的方向” ,要做到这一点不是很难,因为物体的运 劫是比较直观的,但千万不要认为“相对运动的方向”是物体相对于地面的运动方向.所谓 的“相对运动方向”是指“受力物体”相对于“施力物体”的运动方向.滑动摩擦力沿接触 面与受力物体相对运动的方向相反, 二、静摩擦力方向的判断方法 静摩擦力的方向总是沿着接触面, 并且跟物体相对运动趋势的方向相反, 相对运动趋势 的方向难以判断, 这就使静摩擦力方向的判定成为一个难点. 判断静摩擦力方向可采用以下 两种方法. 1.定义法“三步”判定静摩擦力的方向 第一步:静摩擦力的方向总跟接触面相切.当接触面为“平面”时,静摩擦力方向与接 触面平行;当接触面为“曲面”时,静摩擦力方向在接触点所在的切线上, 第二步:假设法判断相对运动趋势方向. 第三步:静摩擦力的方向跟该物体与另一个物体的相对运动趋势方向相反, 2.利用“平衡条件法”判定静摩擦力的存在与方向 当相互接触的两个物体处于静止或匀速直线运动状态时, 可根据二力平衡条件判断 静摩擦力的存在与否及其方向.人用力拉车,但拉不动,根据力的平衡条件知,一定有一个 力作用在车上平衡了拉力向前的作用,这个力就是静摩擦力,方向与拉力方向相反. 即学即练 1. (单选)如图 3-3-17 所示,质量为 20 kg 的物体在动摩擦因数为 0.1 的水平面上向 右运动,在运动过程中受到水平向左、大小为 10 N 的拉力作用,则物体所受摩擦力为(g 取 10 N/kg)( ) A. 10 N,向右 B.10 N,向左 C.20 N,向右 D.20 N,向左 2. 3-3-18 为传送带的示意图, 1 为主动轮, 2 为从动轮, 图 O O A、 D 为皮带上的点 B、 为轮边缘上的点. C 说明四点处物体所受的静摩 擦力情况,

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滑动摩擦力计算公式 计算摩擦力的大小时, 应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩 擦力。再用相应方法求出。

滑动摩擦力的大小计算公式为 f =μ N , 式中的μ 叫动摩擦因数, 也叫滑动摩擦系数,它只跟材料、接触面粗糙程度有关,注意跟接触 面积无关;N 为正压力。

滑动摩擦力:发生在两个相互接触而相对滑动的物体之间,阻碍 着它们之间相对滑动的力。

摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势方向相反。

而不是与物体的运动方向相反。摩擦力可作为动力也可作为阻力。

静摩擦力:最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)没有计算公式; 滑动摩擦力:动摩擦因数 f =μ N F 是物体的压力(不是重力),μ 是动摩擦因数,N 是正压力; 滚动摩擦力:(实质是静摩擦力)应该没有吧. +申请认证

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摩擦力大小的计算 (一)要点 再确定摩擦力的大小之前,判明发生的是静摩擦,还是滑动摩擦力,因为 这两种摩擦力的计算方法不一样。

1) 若是滑动摩擦,可用公式 f=uN 来计算,公式中 N 指接触面的压力,并不一定 等于物体的重力。

2) 若是静摩擦,只能根据物体的所出的状态来求解(平衡或加速) ,若为平衡, 则利用平衡条件列方程求解;若为匀加速运动,则用牛顿第二定律求解。其大小飘忽不定, 完全由其他力决定,所以要解决好静摩擦力大小的问题,首先要弄清楚其他力的情况。静摩 擦力的最大值叫最大静摩擦力 fm,当 F 外>fm 时,物体由静摩擦转变为滑动摩擦。

注意

不能绝对的说静止的物体受到的摩擦必为静摩擦力。

运动着的物体受到的摩擦力必为滑动摩 擦力。正确的理解应为,静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力,受静摩擦力的物 体不一定静止,如传送带装置。滑动摩擦力是具有相对运动的两个物体之间的摩擦力,受滑 动摩擦力的两个物体不一定都运动。

(二) 基本训练题 1) 关于由滑动摩擦力公式推出的 u=f/N,下面说法正确的是

A. 滑动摩擦系数 u 与摩擦力 f 成正比,f 越大,u 越大。

B. 滑动摩擦系数 u 与摩擦力 N 成反比,N 越大,u 越小。

C. u 与 f 成正比,与 N 成反比 D. u 的大小由两物体间接触面的情况及其材料决定。

2) 用手施水平力将物体压在竖直的墙壁上,这时

A. 物体如果静止,压力越大,物体所受的摩擦力加大 B. 物体如果静止,压力减小,物体所受的摩擦力减小 C. 物体如果静止,则物体所受摩擦力为定植,与力大小无关 D. 如果物体静止,增大物体重量,物体所受的摩擦力仍不变。

3)如图 1,一木块放在水平面上,在水平方向共受到三个力即 F1=10N,F2=2N 和 摩擦力的作用,木块处于静止状态,若撤去 F1,则木块在水平方向受到的合力为 ( ) 。

(三) 典型例题 【例】 在粗糙的水平面上放一物体 A,A 上再放一质量为 m 的 B 物体,A、B 之间的 滑动摩擦系数为 u,如图 2,施加一水平力 F 于 A,计算下列情况下 A 对 B 的摩擦力的大小。

1)当 A,B 一起匀速 运动时,2)当 A,B 一起以加速 a 向右匀加速运动时,3)当 F 足够大, 使 A,B 发生相对滑动时,4)当 A,B 发生相对滑动,且物体的 1/5 长伸到 A 的外面时。

【分析和解答】1)因为 A,B 向右匀速运动,因此对 B 来说和外力为零,所以 B 受到 的摩擦力为零。

2)因为 A,B 无相对滑动,所以 B 受到的摩擦力是静摩擦力,此时还不能 用滑动摩擦力公式 f=uN 来求解, 用牛顿第二定律对物体 B 分析

合=ma,得 f=ma. 3)因 A,B F 发生相对滑动,所以 B 受到的摩擦力是滑动摩擦力,所以 f=uN=umg 4)因为滑动摩擦力的大 小与物体间的接触面积大小无关,所以:f=umg 由上可知,计算摩擦力首先要判断是静摩 擦还是滑动摩擦。

(四) 反馈训练题 1) 把一重为 G 的物体用一个水平力 F=kt(k 为恒量, t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,则从 t=0 开始物体所受的摩擦力 f 的大小随时间 t 变化的关系是图 3 中的哪一个? 2) 如图 4 所示,小物体 m 放在质量为 M 的物体上,M 细在固定在 O 点的水平弹簧的一端且置于光滑的水平面上,弹簧的倔强系数 k,将 M 向右 拉离平衡位置 x,然后无初速释放,在以后的运动过程中,M 和 m 保持相对静止,那么 m 在 运动过程中受到的最小摩擦力为( ) ,最大摩擦力为( ) 3) 如图 5 所示,甲、乙、丙三 个物体, 质量相同, 受到三个大小相同的作用力 F。

它们受到的摩擦力的大小关系是

A. 三 者相同, B. 乙最大 C. 丙最大 D. 已知条件不够,无法判断随最大
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