某员工开动两台滚齿机加工齿轮 分析计算鼓形齿轮在滚齿机加工的运动关系

来源:表格模板 发布时间:2019-03-17 05:42:35 点击:

  摘要:本文介绍了数控滚齿机的工作原理,对鼓形齿轮在数控加工时各轴之间的数学关系进行了分析和计算,得出较为实用的运动关系公式。   关键词:鼓形齿轮;运动分析   重型机械行业的发展,使大型鼓形齿轮联轴器需求量逐年上升,其加工设备大部分都依赖于进口,由于进口设备较昂贵,在中小型企业中难以普及。对此,笔者在原有研制的YK3480、YK3132、YK8320等数控滚齿机和自主开发的STAR滚齿机数控系统基础上,进行加工鼓形齿轮的数学解析公式推导,开展算法与程序的研发,以实现鼓形齿轮的加工。
  1 数控滚齿机工作原理
  基于STAR数控系统的数控滚齿机主要加工圆柱齿轮及非圆齿轮,包括椭圆形齿轮、卵形齿轮及鼓形齿轮。机床为六轴控制四轴联动,顺(或逆)滚加工,具有自动工艺循环,操作方便。滚刀B轴与工作台工件回转C轴联动,构成展成运动,加工出齿形。轴向进给Z轴、径向进给X轴联动,可按照预先设定的圆弧齿向加工出鼓形齿轮。加工原理如图1所示。
  2 加工鼓形齿轮分析
  鼓形齿轮是在直齿圆柱齿轮的基础上演变而成的。它的轴向截面齿顶、齿根及分度圆均为圆弧形(单圆弧或双圆弧),其齿向截面为腰鼓形,故称为鼓形齿轮。
  根据数控滚齿机原理,按照加工工艺要求,Z轴的运动位移与C轴转速相关(C轴旋转每一圈Z轴下行距离Smm),形成了B-C-X-Z四轴联动,找到四轴之间的数学关系,就为加工出鼓形齿轮提供了数学依据。
  因为B-C轴作展成运动,则B、C两轴的转速关系为:
  nC=(k/zC)nB (1)
  式中: nB、nC分别为B、C两轴的转速,r/min;zC为工件的齿数;k为滚刀头数。
  已知:齿轮模数为m;齿轮的初始倾角α0,鼓形齿轮的齿向呈圆弧曲线型,因此在工作过程中具有工作摆动角(倾角),倾角一般比较小。如图2鼓形齿轮XOZ截面图所示。C轴角速度:
   (rad/s) (2)
  图2中,O1为鼓形圆弧圆心,O为工件坐标系原点,设鼓形齿轮圆弧半径为R,鼓形齿轮起点为X(x0,z0),任一动点为M(x,z)。则Z轴速度为:
  d z/d t=-SnC(1/60)
  =-S(k/zC)nB(1/60)
  =-(Sk/60zC)nB (mm/s) (3)
  所以X轴速度为:
  由式(2)、(3)、(4)、(5),可进行基于B轴基准的四轴联动插补。可以看出,C、Z轴随B轴作线性运动,而X轴随B轴作非线性运动。
  3结束语
  本文着重从数学角度分析了在数控滚齿机上加工鼓形齿轮时,工件径向进给X轴、滚刀轴向Z轴、工件旋转C轴之间的运动关系,同时推导出X、Z、C轴变化量与滚刀主轴B轴变化量之间的函数关系,最终推导出B、C、X、Z四轴的运动关系,为数控滚齿机加工鼓形齿轮提供了数学依据,并为研制的数控滚齿机应用奠定了基础。
  
  参考文献:
  [1] 于金伟,弧齿锥齿轮塑性成形工艺研究[J]. 机械传动 2010年09期
  [2] 俞鸿斌;金波;舒柏和,滚齿机数控化改造设计[J]. 金华职业技术学院学报 2007年02期
  [3] 谢红,周国平,杨君伟,陆利民, 数控化改造Y3180H滚齿机加工鼓形齿齿轮[J]. 制造技术与机床 2002年02期

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